알씨의 교육 3
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2023-04-25 12:54
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본문
5-공기역학
-모형항공기와 실기의차이
모형항공기를 접하다 보면, 실제 항공기에서 적용되는 원리나 현상이 모형항공기에서는 다르게 나타나거나, 반대로 모형항공기에서 적용되는 원리나 현상이 실제 항공기에서는 다르게 나타날 경우가 있다. 체계적이지 않고 전반적인 깊이의 지식을 확보하지 못한 상태라면, 이러한 서로 다른 현상에 대해 고민하다가 "실제 항공기와 모형항공기의 원리는 다르다." 내지는 막연히 "모형항공기니깐..."과 같은 잘못된 판단이나 부정확한 개념으로 잘못된 선입견과 편견에 빠지게 된다.
실제 항공기에 적용되는 이론과 원리는 모형항공기에 그대로 적용이 되며, 모든 현상과 차이점은 전부 규명이 가능하다. 똑같은 이론과 원리가 적용되지만 실제항공기와 모형항공기가 다른 차이점을 가지는 것은, 단지 서로 다른 설계 개념과 목적을 적용하고, 그 결과 완성된 각 항공기가 가지게 되는 설계 및 성능 요소들이 다르게 나타나는 것 뿐이다.
모형항공기와 실제항공기의 차이를 만드는 몇 가지 주요 원인/요소들을 살펴보면 다음과 같다.
1. 설계 목적 및 개념 (Design Goal & Concept)
모형항공기는 트레이너, 스포츠, 펀플라이, 스턴트, 스케일 등과 같이 몇 가지 다른 목적과 용도로 나누어지고 있지만, 기본적으로 모형항공기가 추구하는 설계와 성능의 목적은 고기동과 스턴트를 기본 바탕으로 깔고 있다. 연습을 목적으로 하는 트레이너기의 경우에도 실제 항공기를 훨씬 상회하는 기동과 스턴트 성능을 가지고 있다. 단지 연습이 용이하도록 좀 더 안정성을 고려하여 설계가 된 것 뿐이다.
이에 비해 실제 항공기는 전투기, 애크로기, 여객기 및 수송/화물기, 레저기 등 그 성능이 용도(설계 목적 및 개념)에 따라 현저한 차이를 가진다.
모형비행기의 설계 관심사가 "어떻게 하면 보다 곡예성능을 좋게하고, 특정 기동(메뉴버: maneuver)의 수행을 용이하게 하며, 이에 수반되는 안정성 문제도 해결할까?" 인데 반해, 실제 항공기는, 예를들어 여객기의 경우 "어떻게 하면 보다 많은 유상하중(여객, 화물등)들을 실어나를 수 있고, 보다 항속거리를 높이고, 유도항력을 줄여 연료소모를 줄일까?" 와 같다. 다른 설계 목적과 개념은 다른 성능 요소들을 만들어 내게 된다.
물론, 전반적으로 모형비행기와 유사한 성능을 나타내는 실제비행기(Extra 200/300, Sukhoi 21/31M 등)도 있는데, 이는 모형비행기와 실제비행기가 모두 같은 설계 목적을 가지기 때문이다. 이러한 비행기의 경우에도 몇 가지 다른 성능요소들로 인하여 실제 비행기와 모형비행기 간에 약간의 성능상의 차이를 나타낸다.
2. 관성모멘트 (Moment of Inertia)
관성모멘트란, 어떤 축을 중심으로 회전하고 있는 물체가 그 축의 둘레에서 회전을 지속하려고 할 때 그 회전하려는 관성의 크기를 나타내는 양을 말한다. 관성모멘트는 모형항공기와 실제항공기의 차이점을 유발하는 가장 큰 요소 중 하나이다.
실제항공기에 비해 모형항공기는 크기(치수 제원) 대비 작은 중량을 가진다. 따라서, 모형항공기의 관성모멘트는 실제 항공기에 비해 현격히 작다. 실제 비행기에서는 회복이 어려워 비행중 주의를 요하는 수직스핀(vertical spin)이나 회복이 거의 불가능하여 엄격히 금지되는 수평스핀(flat spin)의 경우 그 이유가 관성모멘트가 커서 멈춤이 어려워지기 때문인데, 관성모멘트가 작은 모형비행기에서는 수직스핀은 물론 수평스핀도 우습게 진입 및 회복이 용이하다. 실제 전투기의 비행교범(flight manual)을 보면 무장이나 외부장착물(외부 연료탱크 등)이 늘어날 경우 관성모멘트를 고려하여 특정 기동(maneuver)을 제한하기도 한다.
관성모멘트가 커지면, 항공기 비행운동 중 회전 모멘트들(rolling/pitching/yawing monent)이 두 가지 이상 서로 중첩되어 비정상 비행상태가 유발되는 관성 커플링(coupling)이 생기기도 한다.
3. 추력대 중량비 (Thrust/Weight Ratio)
추력대 중량비는 추력(T: thrust)과 중량(W: weight)의 비율 T/W를 말하며, 관성모멘트와 함께 모형항공기와 실제항공기의 차이점을 유발하는 가장 큰 요소 중 하나이다.
모형항공기가 크기(치수 제원)에 비해 작은 중량을 가지므로 관성모멘트가 작아지는 것과 같이 모형항공기는 작은 중량에 대하여 상대적으로 큰 추력(고출력 엔진의 장착)을 가진다. 즉, 추력대 중량비 T/W가 실제항공기보다 월등하게 크다. "모형비행기는 엔진만 달면 웬만해선 난다."라는 말의 궁극적인 출발은 바로 이 추력대 중량비에서 시작된다.
실제항공기는 공허중량(empty weight)과 최대중량(maximum weight)에 따라 추력대 중량비가 크게 달라지지만 대략 초음속 전투기와 극소수 전문 애크로기의 경우만 1.0 이상(1.0 이상의 경우에도 after burner 등의 보조 추력을 많이 사용)으로 설계되며 기타 목적의 실제 항공기들은 낮은 추력대 중량비를 가진다. 추력대 중량비 1.0 이상의 초음속 전투기라 할 지라도 최대 중량의 조건에서 추력대 중량비는 불과 0.5~0.7 수준으로 낮아진다. 이에 비해 모형항공기는 대부분 1.0에 육박하는 추력대 중량비를 가지도록 설계되며, 전문 스턴트기와 펀플라이/슈퍼 애크로배틱 기종은 1.0을 훨씬 상회한다. 1.0이라는 수치는 이론적으로 수직 가속상승 비행이 가능한 분기점에 해당된다. 즉, 추력대 중량비가 1.0이 넘을 때 비행기는 수직상승 비행이 가능하며, 상승시 가속을 할 수 있다.
최근 모형비행기의 Free Flight 스턴트 대회 등 슈퍼애크로배틱에 대한 관심이 높아지면서, 조종면의 타각량과 함께 더욱더 추력대 중량비가 높아지고 있는 추세인데, 실제 비행기에서는 힘든 수직 호버링(hovering), 토크롤(torque roll) 등을 모형비행기에서 쉽게 볼 수 있는 이유는 바로 높은 추력대 중량비 때문이다. 또한 높은 추력대 중량비는 전 F3A 세계챔피언 한노 플레트너씨의 "플라잉 크래머(Flying Krammer), 일명 날으는 스키"나, 데모비행 등에서 곧잘 볼 수 있는 스티로폼 판재로 제작된 로봇(robot) 형상 등의 비행과 같이 "웬만큼 이상하게 생긴(?)" 항공기도 비행이 가능하게 해 준다.
4. 유인 대 무인항공기 (Manned Vs. Unmanned Aircraft)
모형항공기는 사람이 타지 않는 무인항공기(UAV: Unmanned Air Vehicle)이다. 실제 비행기에서 조종사는 급기동에 따라 지상에서 느끼는 중력(1g)의 수배에 해당되는 중력을 느끼게 된다. 과도한 중력가속도가 작용하면 조종사는 피가 한쪽으로 몰리는 Red Out (머리쪽으로 피가 몰림) 또는 Black Out (아래쪽으로 피가 몰림) 현상을 일으켜 실신하게 된다. 따라서, 실제항공기에서는 조종사를 고려하여 항공생리적 측면에서 급기동이 제한된다.
모형항공기는 무인항공기라는 잇점(?)을 가지고 조종사를 고려치 않는 자유로운 급기동이 가능하다. Free Flight 대회나 데모비행 등에서 볼 수 있는 모형항공기의 화려하고 과격한 비행은 이러한 조종사 탑승시 항공생리적 측면의 문제를 절대로(?) 고려치 않고 개발된 기동(maneuver)들이다.
5. 비행영역 (Fligt Area)
실제 항공기는 목적에 따라 대류권(troposphere) 내에서 해발고도 0 ft (0 m) ~ 36,000 ft (10,972 m) 영역을 비행하는 반면 모형항공기가 비행하는 영역은 고작 지상 1km 미만의 영역을 비행한다. 비행 영역이 다른만큼 고도에 따른 온도, 압력, 공기밀도 등의 대기 조건은, 크지는 않지만 실제항공기와 모형비행기에 서로 다르게 적용되며, 기체에 작용하는 상대적인 공기밀도의 차이도 서로 다른 설계 관점과 해석결과를 낳게 된다.
6. 부가장치 (Added Equipment)
실제항공기에는 없으나 모형항공기에는 장착되어 있는 부가장치의 예는 모형 헬리콥터의 마이너스(-) 피치(inverted pitch) 장치 등을 들 수 있다. 스턴트를 목적으로 장비된 마이너스 피치 장치는 실제 헬리콥터에서 불가능한 깨끗한 궤적을 가지는 루프(loop) 및 롤(roll) 동작과 배면비행(inverted flight) 등을 가능하게 해 준다.
7. 스케일기의 보상설계 (Compensational Design in Scale Down)
실제 항공기를 그대로 축소(scale down)한 모형항공기는 일반적으로 잘 날지 않는다. 모형항공기 메이커에서 판매되고 있는 스케일기 중 양호한 비행성능을 보여주는 기종들의 대부분은 실제 항공기를 모형 스케일기로 축소하는 과정에서 소위 "보상설계(compensational design)"를 수행한 것이다. 보상설계가 필요한 이유는 앞서 언급된 바와 같이 실제항공기를 그대로 축소할 경우 관성모멘트, 추력대 중량비, 에어포일 등이 모형항공기 관점에서는 부적절한 성능요소로 나타날 수 있기 때문에 스케일 다운으로 발생하는 단점들을 설계, 보정하여야 모형항공기에 맞는 성능을 가질 수 있기 때문이다. 보상설계는 외형에는 그다지 영향을 미치지 않는 에어포일의 변경, 추력의 조정, 무게/익면하중의 조정, 무게중심/중립점 등의 조정과 같은 것들이 포함된다.
이와같이 모양이 같다고 해서 동일한 기종의 실제 항공기와 스케일 모형의 성능을 비교하는 것은 잘못된 것이며, 성능의 차이는 보상설계의 유무, 설계 정도에 많은 영향을 받는다. 보상설계가 없을 경우, 우수한 성능을 가지는 실제 항공기의 스케일 모형은 아주 떨어지는 비행성능을 가질 수 있다.
스케일감을 추구하되 모형항공기로서의 성능을 극대화 하기 위하여 외형형상에 까지 영향을 미치는 지나친 보상설계(익면적 조정, 수평/수직미익 형상 및 위치 조정 등)를 수행하는 경우도 있는데, 이는 우수한 성능을 확보하는 대신, 스케일 정밀도를 떨어뜨리는 "세미 스케일기 (semi scale airplane)"라는 새로운 모형항공기의 부류를 생성하게 되었다.
모형항공기를 독자적으로 설계, 개발하기 위해서 어떠한 과정과 절차를 따라 수행할 것인지에 대한 대답은 먼저, 실제 항공기의 일반적인 개발절차를 살펴봄으로써 이해할 수 있을 것이라 생각된다. 본 절에서는 실제 항공기 개발절차를 참고하여, 모형항공기에 적합한 개발절차를 제시해 보고자 한다.
실제 항공기의 일반적인 개발절차
그림 1-1에서 소개하는 개발절차는 항공기 개발회사들이 항공기 개발시 일반적으로 적용하는 개발절차를 정리한 것이다. 일반적인 항공기 개발단계는 3단계 Phase (탐색개발, 체계개발, 양산), 5 단계 세부 Stage (개념설계, 예비설계, 상세설계, 시제작, 비행시험, 양산)로 나눌 수 있다.
권장 모형항공기 개발절차
위에서 살펴본 실제 항공기의 개발절차는 모형항공기의 개발절차로 쉽게 응용, 적용이 가능하다. 실제항공기 개발절차를 참조하여 모형항공기 개발에 필요한 과정들을 모아서 절차화하면 보다 체계적인 모형항공기의 설계와 개발을 수행할 수 있다.
실제 항공기 개발절차를 응용하여 모형항공기화 한 "권장 모형항공기 개발절차"는 다음 그림 1-2와 같이 총 5 단계(개념설계, 예비설계, 상세설계, 시제작, 비행시험)로 표현될 수 있다. 권장 모형항공기 개발절차를 참조하여 본인의 개발목적에 따라 응용, 변형하면 자신만의 합리적인 개발절차와 과정을 정립할 수 있을것이다.
-실기밎 모형항공기 제작절차
-향력과실속
본 장에서는 세 가지 단계에 걸쳐 모형비행기의 성능(performance)에 대해 언급하고자 한다. 첫 번째로, 속도, 상승, 활공 등과 같은 기본적인 비행기 성능요소들을 소개하며, 두 번째로, 무게와 항력의 중요성에 대해 언급할 예정이다. 마지막으로, 이러한 모형항공기들의 성능 추정을 위하여 성능 특성을 산정하는 간단한 방법을 소개하고자 한다. 본 장에서 언급하는 내용은 모형비행기 성능해석에 필요한 대부분의 설계자 요구를 충족시킬 것이며, 성능계산은 약간의 수학지식 정도로 충분히 계산이 가능하도록 언급할 예정이다.
모형비행기의 무게와 항력은 모두 설계로 결정될 수 있다. 무게와 항력은 설계로 결정되어 질 수 있지만, 이를 실현시키기 위해서는 모형항공기를 제작하는 작업솜씨 또한 중요한 요소중 하나라고 말할 수 있다. 항공기의 경계면(boundary layer)은 표면거칠기(surface roughness)와 같은 표면상태에 상당히 민감하다. 경계면의 바람직하지 못한 영향은 실물비행기에서 보다 모형항공기의 비행에 있어 더욱 중요한 요소로 작용하며, 매끄러운 표면을 위하여 주의를 기울이는 것은 성능 향상을 위하여 무엇보다 중요하다. 따라서, 자신의 비행기를 설계, 제작, 비행하고자 하는 동호인들은 기초이론의 습득은 물론 자기 자신이 설계한 비행기를 제대로 만들어 낼 수 있는 기능적인 부분의 작업능력 확보도 필수적이라 할 수 있다.
본 장에서는 성능해석을 위한 계산방법은 물론 그래프와 표들을 이용한 해석법도 제시할 예정이다. 성능을 추정하는데에는 어떠한 수학적의 형식이 필요하며, 대부분의 성능 계산을 위하여 그래프와 표가 수식과 함께 나타나진다. 때로는 복잡한 계산 보다는 그래프와 표들을 이용하는 것이 보다 쉽고 빠를 수 있다.
모형항공기를 하다보면 흔히 입문자 또는 일반인들에게 가장 많이 받는 질문 중 하나는 "얼마나 빨리 날 수 있는가?"에 대한 것이다. 수평비행중 낼 수 있는 속도는 엔진과 프로펠러를 거쳐 발생하는 추력과 모형항공기의 항력에 달려있다.
모형비행기의 추력은 엔진(마력)과 적절한 프로펠러의 선택에 좌우된다. 모형비행기의 항력(drag)은 주로 다음과 같은 요소들에 의해 영향을 받게된다.
1. 속도 (Airspeed)
2. 비행기의 크기 (Size of model airplane)
3. 비행기의 형상 (Shape of model airplane)
4. 비행기의 무게 (Weight of model airplane)
모형비행기 항력(drag)에 영향을 주는 요소들에 대해 보다 상세히 알아보자.
속도 (Airspeed)
다음 항력의 공식에서 알 수 있듯이, 모형비행기의 항력은 비행속도의 제곱에 비례하여 증가한다.
[D: 항력, ρ: 공기밀도(해면에서의 밀도: 0.002378
상기 수식에 따라 항력은 속도가 증가함에 따라 매우 빠르게 증가함을 알 수 있으며, 다음 그림 5-2 그래프와 같이 속도의 제곱에 비례한다.
곡선은 전형적인 모형항공기에 대한 항력의 속도영향성을 보여주고 있다. 그림에서 점선으로 보여주는 것 처럼 모형항공기의 속도가 50mph에서 100mph로 2배 증가하면, 항력은 4배인 0.95 파운드에서 3.8 파운드로 증가한다. 200mph에서는 항력이 16배 증가하여 15.3파운드가 된다. 요구되는 마력은 대략 100mph에서는 1마력 정도가, 200mph에서는 8.2마력 정도로 증가된다 (요구마력에 대해서는 5.7에서 언급 예정).
비행기의 크기 (Size of Model Airplane)
수학적인 수식에서 항력은 날개의 면적(S)에 비례한다. 면적을 반으로 줄이면 항력이 반으로 줄어든다. 그러나, 반으로 줄어드는 것이 항력으로 인해 속도가 2배가 되지는 않는다. 예를들어, 모형항공기의 날개면적을 5 ft2에서 2.5 ft2으로 줄인다면,100mph에서 항력은 3.8파운드에서 1.9파운드로 감소된다. 만약, 여전히 같은 크기의 추력인 3.8파운드를 가지고 있다면 새로운 속도는 200 mph가 아닌 141mph가 된다. 속도는 2의 제곱근으로 증가된다. (
).
비행기의 형상 (Shape of Model Airplane)
유선형 형상과 표면의 매끈함은 항력계수 CD, 특히, 유해항력계수(CD0)에 영향을 준다 (항공기 전체 항력계수 CD는 유해항력계수 CD0와 유도항력계수 CDi의 합으로 나타난다. 2.7 항력의 파라미터와 변수 참조.).
유해항력(parasite drag)은 항공기 양력발생에 수반되는 유도항력(induced drag)을 제외한 압력항력(또는 형상항력: pressure drag or form/profile drag), 표면 마찰항력(skin friction drag) 등 모든 항력의 합을 말하는데, 비행기의 형상이 유선형이지 못하고 표면이 매끈하지 못하면 이 유해항력이 증가하고 결국은 항공기 전체의 항력이 증가하게 된다. 항력계수의 또 다른 부분인 유도항력은 무게의 영향과 함께 논의될 것이다.
항력은 항력계수에 비례한다. 날개 면적의 경우에 대해 항력계수를 반으로 줄이는 것은 항력을 절반으로 줄이게 되나, 속도는 다만 1.414()배로 증가한다.
항력계수는 모형항공기의 표면위로 움직이는 공기에 의해 야기되는 저항의 척도이다. 모형항공기는 양력발생에 따라 어쩔 수 없이 수반되는 유도항력을 제외하고, 비행중 두 가지 종류의 항력을 극복해야 하는데 하나는 공기와 표면과의 마찰저항(마찰항력)이고 다른하나는 표면에 작용하는 압력에 의한 힘(압력항력, 형상항력)이다.
마찰저항은 대부분은 표면의 매끈한 정도에 의존된다. 매끈한 표면은 적은 마찰을 발생하므로 날개와 동체와 같은 큰 표면은 가능한 매끈해야 한다. 압력에 의한 저항의 크기는 형상에 의존된다. 공기역학적으로 유선형 모양은 압력에 의한 저항을 감소시킨다.
항력계수의 수학적인 예측은 매우 복잡한 절차이다. 일반적으로 비행기의 매끈하고 멋진 외관은 성능에 대한 거짓말 하지 않는데, 매끈한 표면과 유선형 형상을 가지고 있는 것처럼 보이는 모형비행기는 낮은 항력계수를 가지고 있다. 오랜 모형비행기 경험을 가진 동호인이라면 모형항공기의 외견만을 보고 항력계수를 짐작, 비행성능이 어떠할 것이라는 추정을 할 수 있다.
전체 항력계수(CD)는 이론적으로 예측하기가 어려우며, 풍동실험 등의 실험결과를 바탕으로 측정, 적용되는데 모형비행기 설계시 항력계수 CD 값은 다음 표 5-1의 실험 및 경험치를 적용할 수 있다 (주: 2.7 항력의 파라미터와 변수 표 2-1에서 언급된 실험치는 유해항력계수만의 언급이며, 여기에서 언급되는 실험치는 유해항력과 유도항력의 합인 전체항력계수 CD의 실험치임.) .
구분
항력계수 (CD) 값
적용 모형비행기 형상
Level 1
(낮은 범주)
(낮은 범주)
0.018 ~ 0.025
아주 매끈한 표면과 공기역학적으로 유선형을 가지는 기체 형상을 가지고, 리트랙터블 랜딩기어(retractable landing gear)를 채택한 경우.
Level 2
(중간 범주)
(중간 범주)
0.026 ~ 0.036
매끈한 표면을 가지나 박스타입 동체이며, 고정식 랜딩기어와 버팀대 부착 날개(strut braced wing)를 가진 경우.
Level 3
(높은 범주)
(높은 범주)
0.037 이상
외부 버팀대와 와이어지지대를 가지는 복엽기와 유선형이지 못한 비행기.
비행기의 무게 (Weight of Model Airplane)
무게는 유도항력(induced drag)에 영향을 주며, 궁극적으로 비행기 전체 항력계수 CD에 영향을 주게 된다. 무게의 경우 고속에서는 심각한 요인이 아니며, 무게와 유도항력의 중요성은 속도가 낮고 상승비행일 때 나타난다. 그러나, 설계시 우리는 모형항공기가 높은 고도로 상승하고 높은 속도에 도달하기 위하여 가속해야 한다는 것을 고려해야하는데, 이 경우 항력에서의 무게영향과 높은 속도는 중요하다고 할 수 있다
-무게와실속 속도
모형항공기의 비행이 가능한 가장 느린속도는 실속속도(VS: stall speed) 바로 위의 속도이다. 실속속도는 실속(stall)이 일어나는 즉, 날개의 상부표면위로 흐르는 공기흐림이 날개로부터 분리되어 날개에서 생성되는 양력이 감소되는 때의 속도이다. 모형비행기의 저속비행성능 즉, 얼마나 느리게 날 수 있는가에 대한 문제는 바로 이 실속속도를 계산해 봄으로써 추정할 수 있다. 최근 F3A 부문의 연기에서 요구되는 모형비행기의 저속성능 확대와 아크로기들의 과격하고도 느린 비행들은 바로 실속속도를 얼마나 낮추어 주는가에 대한 설계 고려로 귀결된다.
모형비행기가 수평비행을 유지하기 위해서는 양력(L: Lift)이 무게(W: Weight)와 같아야 한다.
양력 (Lift) = 무게 (Weight)
실속속도(Vs: Stall Speed)는 날개 면적(S),무게(W), 그리고 최대양력계수(CLmax)에 의해 다음 수식과 같이 정의될 수 있다.
상기의 실속속도 공식에서 알 수 있듯이 실속속도는 다음과 같은 방법에 의해 감소될 수 있다.
1. 무게(W)를 감소
2. 최대양력계수(CLmax)의 값을 증가
3. 날개의 면적(S)을 증가
무게의 감소
비행기의 무게를 감소시키는 것은 실속속도를 줄이게 된다. 일반적으로 무게를 줄이는 것은 실속속도 감소외에 비행기의 전체적인 성능을 개선시킨다. 예외는 고속 기동비행이나 돌풍이 부는 상태에서의 비행할 경우인데, 고속에서 모형항공기의 구조는 높은 하중을 견딜 수 있을만큼 충분히 튼튼해야 할 조건을 만족해야 한다. 따라서, 무게를 감소시키는 것은 이러한 구조강도 제한에 따라 어느정도 한계를 가지게 된다. 하지만, 구조강도가 허용하는 범위내에서 비행기의 무게를 최대한 줄이는 것이 비행기 전체 성능개선에 기여한다는 것은 자명한 사실이다.
최대양력계수의 증가
최대양력계수(CLmax)를 증가시키는 것은 실속속도를 감소시킨다. 양력계수의 최대치는 근본적으로 날개익형(airfoil)의 선택에 의해 결정되어지는데, 큰 캠버를 가지는 익형일수록 보다 큰 최대 양력계수를 가지기는 하나 고속에서 높은 항력을 발생한다. 따라서, 플랩(flap) 등과 같은 고양력 장치(high lift device)를 사용하여 날개의 캠버를 증가시킴으로써 최대양력계수 값을 높이기도 한다.
날개 면적의 증가
날개의 면적을 증가시키는 것은 실속속도를 감소시킨다. 그러나, 도달할 수 있는 최대속도 또한 감소된다. 플랩(flap)과 같은 고양력 장치(high lift device)의 일부는 캠버를 변화시킴은 물론 날개의 면적까지 함께 변화시켜, 최대양력계수(CLmax)와 날개면적(S)을 동시에 증가시켜 실속속도의 감소를 만들어 준다.
실속속도 공식에서 실속속도의 변화는 무게, 최대양력계수, 그리고 날개면적의 변화를 제곱근한 것이라는 것을 알 수 있다. 예를 들어, 무게를 반으로 줄이면 새로운 실속속도는 원래 실속속도의 0.707(또는 ) 이다.
-상승비행
상승(climbing)은 비행기의 복잡한 성능 요구조건 중 하나이다. 상승비행에는 양력, 항력, 무게, 추력이 영향을 미치며, 그림 5-4는 상승비행중 모형항공기에 작용하는 힘들을 보여주고 있다.
우리는 트림 즉, 평형상태에 대한 요구조건을 연구함으로써 상승비행에 대해 평가할 수 있다. 트림을 위해서는 상승비행 중 모든 힘의 합이 0 이어야 한다. 무게는 두 개의 성분으로 표현될 수 있는데, 그림 5-4에서 보는 것과 같이 하나는 양력에 평행한 수직성분(WL)이고 다른 하나는 양력에 수직한 수평성분(WD)이다.
무게의 한 성분(WL)은 양력에 평행하다. 무게의 다른 한 성분(WD)은 항력에 평행하며 같은 방향이다. 트림을 위해서는 양력(L)은 무게의 한 성분(WL)과 같아야 하고,추력(T)은 항력의 크기(D)에 속도방향의 무게성분을 더한값과 같아야 한다. 이를 수식으로 표현하면,
상승 비행을 위해서는 추력은 항력보다 충분히 커야한다. 수식에서 보듯이 추력은 항력과 무게의 성분 모두를 극복하여야 한다. 무게와 양력에 평행한 무게성분과 이루는 각도는 상승각()과 동일하다. 속도에 대한 방정식과 이들 수식을 결합함으로써 우리는 상승률에 대한 수식을 도출할 수 있다.
상승률 (RC: Rate of Climb)
상승률(RC: Rate of Climb)이란, 상승비행시 항공기 속도의 수직성분을 말한다. 이는 항공기가 고도를 높여 상승하는 수직의 속도를 의미하며 시간당 얼마의 고도를 상승하는가를 알려준다. 그림 5-4에 보이는 힘의 배열과 다음 그림 5-5에서 처럼 속도성분을 이용하여 상승률에 대한 수식을 이끌어 낼 수 있다. 이러한 수식의 유도는 대수학이나 삼각법과 같은 수학적 개념이 필요한데, 모형항공기를 취미로 하는 동호인들에게 수식의 유도는 중요치 않으며, 유도한 수식을 이용하여 상승률에 영향을 미치는 항목이 무엇인지를 살펴보기 위해서 언급을 하고자 한다.
상승각()은 항공기의 속도(V)와 수평속도가 이루는 각으로 무게(W)와 무게 성분(WL)이 이루는 각과 동일하다. 삼각법에서 두 삼각형의 변의 비율은 동일한 각도에 대하여 같다.
또한, 추력에 대한 수식으로부터 WD를 도출해낼 수 있는데,
대수학의 동격을 이용하여 WD대신에 T-D를 삽입할 수 있다.
이 식을 풀어 상승률로 표현하면 상승률(RC: Rate of Climb)의 수식은 다음과 같다.
상기 상승률의 수식으로부터 상승률은 추력의 크기(T), 항력(T), 속도(V), 무게(W)에 영향을 받으며, 큰 추력, 작은 항력, 작은 중량일 수록 높은 상승률을 가져온다는 것을 알 수 있다. 무게가 반으로 줄어들면 상승률은 2배가 된다. 추력, 항력, 그리고 속도 즉, (T-D)xV 를 최적화 시키는 것은 상당히 복잡한 문제인데, 속도와 함께 가동할 수 있는 추력이 변화지 않는다고 가정하면 가장좋은 상승률은 최대의 양항비(L/D max)가 발생하는(항력이 가장 작아지는) 속도에서 얻어질 수 있다는 것을 알 수 있다.
양항비 (L/D) = 양력(L)/항력(D)
최대 추력에 대한 속도는 항상 최대 양항비의 속도에서 발생하지는 않는다. 대부분의 모형항공기의 경우 최대 추력에 대한 속도는 최대 양항비에 대한 속도보다 높다. 프로펠러에 의한 추력과 상응하는 가용 출력은 속도에 따라 변한다. 최대 양항비는 단지 유해항력계수(parasite drag coefficient)의 크기와 날개의 가로세로비에만 의존하며 다음 수식으로 나타낼 수 있다.
위 수식에서 최대 양항비를 높이기 위해서는 가로세로비(AR: Aspect Ratio)를 늘이고 유해항력계수(CD0: 압력/형상항력, 마찰항력)를 줄임으로써 가능하다는 것을 알 수 있다.
앞서 언급한 상승률의 수식과 상기 최대양항비의 수식을 바탕으로 모형항공기의 상승 비행성능에 대해 종합적으로 정리, 언급해 본다면, 추력(T), 속도(V), 가로세로비(AR)이 클수록, 항력(D), 무게(W), 유해항력계수(CD0)는 작을수록 상승률이 증가함을 알 수 있다.
-활공비행
모형비행기의 경우 엔진이 정지하여 비상착륙을 하거나 슬로우 연기를 할 때 활공비행을 수행하여야 한다. 특히 자유비행 모형비행기(free flight model airplane)의 경우 경기시 가장 중요한 요소인 비행 체공시간은 거의 전적으로 활공성능에 달려있다고 할 수 있다.
활공성능은 양력, 항력, 무게에 영향을 받는다. 공기역학적 힘과 중량은 활공비행 중 평형을 이루어야 하며, 다음 그림 5-6은 활공중인 모형비행기에 작용하는 힘을 보여준다.
추력 없이 일정하게 활공하고 있는 모형비행기를 고려해 보자. 바람의 속도는 비행경로를 따르고 비행경로는 수평과 일정각도를 이루고 있다. 이 경사각이 활공각()이다. 양력은 비행경로에 직각이고, 항력은 비행경로에 수평이다. 중량(W)과 양력의 방향을 따라 아래로 연장하는 선과 이루는 각는 활공각()과 동일하다.
모든힘이 평형이 되기위해서는 양력(L)은 양력의 방향을 따라 아래로 연장하는 선의 방향에 있는 무게성분(WL)과 같아야 한다. 그 선에 수직한 무게의 성분(WD)은 항력(D)과 같아야 한다.
L = WL , D=WD
무게의 성분은 항력과 평형을 유지할 수 있는 추력을 제공한다. 무게와 평행하는 양력의 성분은 무게보다 작다. 따라서,모형항공기는 활공하면서 고도를 잃어가게 되는 것이다.
활공각과 최대 양항비 (Gliding Angle and Maximum Lift to Drag Ratio)
최대 활공거리는 활공각()이 최소가 될 때 최대가 된다. 그림 5-6에서의 무게 각성분, WD와 WL을 고려해보면 WL에 비해 WD가 최소가 될 때 활공각이 최소가 된다. 무게의 성분 WD는 항력과 같아야 하고, 성분 WL은 양력과 같아야 한다. 따라서, 가능한 최소의 활공각은 양력에 비해 항력이 최소일 때 얻어질 수 있다. 즉, 최소의 활공각은 최대양항비를 가지는 속도에서 얻어진다.
모형항공기가 최대양항비를 내는 속도에서 비행해야 한다는 것을 수학적으로 보여주기 위해서 그림 5-6에서 삼각함수를 이용하면,
트림을 위한 조건, L = 와 = D를 이용하여,
양력(L)의 수식을 항력(D)의 수식으로 나누어 다음수식을 얻을 수 있다.
삼각함수를 이용하여,
상기 수식으로부터 L/D가 커질수록 활공각의 크기()는 작아짐을 알 수 있다. 즉, 최소의 활공각은 양항비 L/D가 최대일 때 얻어진다. 최대의 양항비는 앞서 언급한 바와 같이 날개의 가로세로비와 유해항력계수(CD0)의 값에 의존한다.
낮은 항력계수와 날개의 높은 가로세로비는 최대 양항비를 증가시키고 궁극적으로 활공각을 감소시키게 된다. 이러한 이유로 글라이더와 같은 세일플레인과 자유비행모형비행기는 큰 가로세로비(시위길이는 작고 날개길이는 큰)의 날개를 가진다.
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